Содержание
Исследование симметричных и несимметричных режимов работы
|
Перейти к загрузке файла |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Цель работы: Приобретение практических навыков соединения фаз приемников по схеме «звезда»; опытное исследование распределений токов, линейных и фазных напряжений при сим-метричных и несимметричных режимах работы трехфазной цепи; выяснение роли нейтрального провода.
|
табл. 1. Паспортные данные электроизмерительных приборов.
Теоретические сведения
Отдельные фазы трехфазных источников и приемников электрической энергии принято на практике соединять по схеме «звезда» или схеме «треугольник». Для получения соединения «звезда» концы отдельных фаз источника (приемника) электрически соединяют между собой. Образующаяся при таком соединении общая точка называется нейтралью источника (приемника). На электрических схемах нейтраль источника принято обозначать буквой N, а нейтраль прием-ника буквой n.
Передача электрической энергии от источника, может осуществляться посредством трех-проводной (рис. 1) или четырехпроводной (рис. 2) воздушной или кабельной линии.
В трехфазной трехпроводной системе начала фаз источника А, В, С соединяются с помощью трех проводов линии электропередачи с началами фаз a, b, c трехфазного приемника. Нейтраль источника N и нейтраль приемника n при этом между собой непосредственно не соединены. В трехфазной четырехпроводной системе, наряду с тремя проводами, соединяющими начала фаз источника и приемника, используется четвертый провод, соединяющий нейтраль источника N с нейтралью приемника n, получивший название нейтрального.
Трехфазные источники электрической энергии вырабатывают симметрическую систему фазных напряжений. Симметрия фазных напряжений источника обуславливает симметрию его линейных напряжений.
Напряжения на фазах трехфазного приемника, токи и мощности фаз, углы сдвига фаз между фазными напряжениями, фазными токами, между напряжениями и токами одноименных фаз зависят от величины активных, индуктивных и емкостных сопротивлений фаз приемника и от числа проводов линии, соединяющей трехфазный источник и трехфазный приемник.
В случае симметричного трехфазного приемника, для которого справедливы следующие три равенства: , , , в трехфазной цепи, как трехпроводной, так и четырехпроводной, устанавливается симметричный режим работы.
В этом режиме напряжения на фазах приемника, токи в фазах, активные, реактивные и полные мощности фаз, углы сдвига фаз между фазными напряжениями, фазными токами, между напряжениями и токами одноименных фаз равны по величине. В нейтральном проводе ток отсутствует, т.е.
нейтральный провод не используется и поэтому необходимость в нем в симметричном режиме работы трехфаз-ной системы отпадает. Другими словами, передачу от трехфазного источника симметричному трехфазному приемнику целесообразно осуществлять с помощью трехпроводной линии.
Если трехфазный приемник является несимметричным, т.е. сопротивления фаз отличаются или по величине, или по характеру, или одновременно и по величине и по характеру, то в трехфаз-ной системе, как трехпроводной, так и четырехпроводной, устанавливается несимметричный ре-жим работы.
В этом режиме работы как трехфазной трехпроводной, так и трехфазной четырех-проводной системы токи в фазах приемника, активные, реактивные и полные мощности фаз, углы сдвига фаз между токами, между токами и напряжениями одноименных фаз в общем случае различны по величине. Напряжения на фазах приемника в трехфазной трехпроводной цепи образуют несимметричную систему.
Степень несимметрии напряжений фаз приемника определя-ется параметрами его фаз, т.е. величинами активных, индуктивных и емкостных сопротивлений. Несимметрия напряжений фаз приемника негативно сказывается на его работе и является недопустимой. Применение нейтрального провода, т.е.
переход к трехфазной четырехпроводной системе, позволяет устранить несимметрию напряжений фаз приемника и, как следствие, улуч-шить рабочие характеристики приемника. Поэтому передача энергии от трехфазного источника несимметричному трехфазному приемнику осуществляется посредством четырехпроводной линии электропередачи.
| Математика, химия, физика Исследование симметричных и несимметричных режимов работы трехфазной цепи переменного напряжения при соединении фаз источника и приемника по схеме «звезда» | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
табл. 2. Режимы работы. 3. Рассчитаем, используя полученные данные, сопротивления фаз потребителя по формулам, например, для 3-его опыта: Результаты расчета записываем в табл. 3.
|
табл. 3. Опытные и расчетные данные.
Проведем дополнительные исследования несимметричных режимов работы электрической цепи (табл. 2, опыты 8 и 9). С этой целью вместо лампового реостата, включенного в фазу приемника, включается батарея конденсаторов емкостью 40 мкФ.
По полученным данным рассчитываем активные сопротивления rb и rc, емкостное сопротивле-ние xab. При расчете емкостного сопротивления используем выражение, например, для восьмого опыта:
Вывод: при работе системы в режиме симметричной нагрузки нет необходимости в использо-вании нейтрального провода, т.к. напряжения смещения нейтрали при этом равно 0.
При возникновении несимметрии в нагрузке происходит перераспределение напряжения: на фазе с малой нагрузкой напряжение увеличивается, и наоборот. При использовании нейтрального провода фазные напряжения на источнике и потребителе выравниваются.
Чем нагрузка более несимметрична, тем больше напряжение смещения нейтрали: при обрыве фазы A напряжение сме-щения UnN = 60 В, а при коротком замыкании в этой же фазе UnN = 120 В, т.е. в два раза больше.
В большей степени, чем величина нагрузки, на несимметрию влияет ее характер: активная, емкост-ная или индуктивная.
Необходимость использования нейтрального провода возникает только при несимметричной нагрузке.
Источник: https://studbooks.net/1982904/matematika_himiya_fizika/issledovanie_simmetrichnyh_nesimmetrichnyh_rezhimov_raboty
Соединение электроприемников звездой
Схема соединения фаз электроприемников «звезда» получила очень широкое распространение в электроэнергетике. Принципиальная схема соединения звездой показана ниже:
Из схемы видно, что фазные напряжения приемника Ua, Ub, Uc не равны линейным напряжениям Uab, Ubc, Uca. Если применить к контурам aNba, bNcb, cNac второй закон Кирхгофа получим соотношение для фазных и линейных напряжений:
Если сопротивления нейтрального провода и линейных проводов не учитывать, то можно предположить, что напряжение на клеммах генератора и электроприемника равны. Вследствие указанного равенства векторные диаграммы для источника и приемника электрической энергии будут одинаковы.
Фазные и линейные напряжения приемника, как и источника, будут образовывать две симметричные системы напряжений. Соответственно между фазными и линейными значениями напряжений будет существовать определенная зависимость:
Далее будет показано, что соотношение (2) будет справедливо лишь при определенных условиях, а также в случае отсутствия нулевого провода, то есть в трехпроводной сети.
Исходя из указанного выше соотношения (2) можно сделать вывод, что соединение звездой лучше применять в случае, когда каждая фаза трехфазного электроприемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение в раз меньше, чем номинальное линейное напряжение сети.
Также из схемы соединения звезда (смотри схему выше) видно, что при соединении приемников звездой фазные токи будут равны линейным:
Применив первый закон Кирхгофа можно получить соотношение между токами при соединении электроприемников звездой:
Зная фазные токи с помощью формулы (4) можно вычислить ток нейтрального провода IN. В случае отсутствия нейтрального провода справедливо будет выражение:
Симметричная нагрузка при соединении приемников звездой
Нагрузка считается симметричной тогда, когда реактивные и активные сопротивления каждой фазы будут равны, то есть выполняется равенство:
Условие симметричности также может быть выражено через комплексные сопротивления Za = Zb = Zc.
Симметричная нагрузка в сети возникает при подключении трехфазных электроприемников. Будем считать, что данная система имеет нейтральный провод.
В отношении любой из фаз при симметричной нагрузке будут справедливы все формулы, полученные для однофазной сети, например для фазы А:
Так как в четырехпроводной цепи Ua = Ub = Uc = Uл / , то при симметричной нагрузке:
Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена выше. Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке образуется симметричная система токов, поэтому ток в нейтральном проводе будет равен IN = Ia + Ib + Ic = 0.
Отсюда можно сделать вывод, что при симметричной нагрузке отключение нейтрального провода не приведет к серьезным нарушениям работы электроприемников, то есть не произойдет изменение фазных напряжений, углов сдвига, токов, мощностей.
Из сказанного выше следует, что при симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости, и довольно часто в симметричных системах нейтральный провод не применяется.
Мощность трехфазного приемника электрической энергии при симметричной нагрузке можно выразить формулами:
Как правило, для трехфазных приемников электрической энергии в качестве номинальных параметров указываются линейные напряжения и токи. Исходя из этого, целесообразней выражать мощность трехфазной цепи тоже через линейные напряжения и тока, поэтому подставим в формулу (6) линейные значения и получим:
Пример
К трехфазной электрической цепи с линейным напряжением Uл = Uab = Ubc = Uca = 380 В необходимо подключить трехфазный электроприемник, каждая фаза которого рассчитывается на фазное напряжение в 220 В и имеет активное сопротивление rф = 10 Ом и индуктивное сопротивление хф = 10 Ом, которые соединены последовательно. Необходимо определить мощности, углы сдвига между токами и напряжениями (cos φ) и фазные токи.
Решение
Каждая фаза потребителя электрической энергии рассчитана на напряжение в раз меньше номинального, то фазы потребителя нужно соединять в звезду. Поскольку нагрузка в данном случае симметричная, то нулевой провод (нейтраль) к потребителю можно не подводить.
Фазные тока, углы сдвига cos φ, а также полны сопротивления фаз будут иметь вид:
Активная, реактивная и полная мощности приемника, а также любой фазы будут равны:
Векторная диаграмма для данной системы приводилась выше.
Несимметричная нагрузка при соединении приемников звездой
Нагрузка трехфазной электрической сети будет считаться несимметричной, если хотя бы одно из фазных сопротивлений не равно другим. Проще говоря, сопротивления фаз не равны, например: ra = rb = rc, xa = xb ≠ xc. В общем случае считают, что несимметричная нагрузка возникает при отключении одной из фаз.
Возникает не симметрия чаще всего при подключении к трехфазной сети однофазных электроприемников. Они могут иметь различные мощности, режимы работы, различное территориальное расположение, что тоже влияет на величину фазной нагрузки.
В случае, когда необходимо подключить однофазные потребители электрической энергии, для более равномерной загрузки их делят на три примерно одинаковые по мощности группы.
Один вывод однофазных потребителей подключают к одной из трех фаз, а второй вывод подключают к нейтральному проводу. Так как все электроприемники рассчитываются на одно напряжение, то в пределах каждой фазы они соединяются параллельно.
Главной особенностью электрической сети несимметричной нагрузкой является то, что она должна в обязательном порядке иметь нейтральный провод.
Это объяснимо тем, что при его отсутствии величины фазных напряжений будут в значительной степени зависеть от величины не симметрии сети, то есть от величин и характера сопротивления каждой из фаз.
Поскольку сопротивления фаз могут варьироваться довольно в широких пределах в зависимости от количества подключенных электроприемников, также широко будет варьироваться и напряжения на потребителях электрической энергии, а это недопустимо.
Для иллюстрации выше сказанного ниже приведена векторная диаграмма для трехфазной несимметричной цепи при наличии нейтрального провода:
Ниже приведена приведена векторная диаграмма для этой же цепи, но при отсутствии нулевого рабочего (нейтрального) провода:
Также можно посмотреть видео, где объясняется, что может произойти в электрической цепи при обрыве нулевого провода:
Необходимость нулевого провода станет еще более очевидной, если представить, что вам необходимо подключить однофазного потребителя к одной из фаз, при этом остальные две подключать нельзя, так как приемник рассчитан на фазное напряжение 220 В, а не на линейное 380В, как в таком случае получить замкнутый контур для протекания электрического тока? Только использовать нулевой рабочий проводник.
Для повышения надежности соединения электроприемников в цепь нулевого рабочего проводника не устанавливают коммутационную аппаратуру (автоматические выключатели, предохранители или разъединители).
Фазные токи, углы сдвига, а также фазные мощности при несимметричной нагрузке будут различными. Для вычисления их фазных значений можно применить формулу (5), а вот для вычисления трехфазной мощности формула (6) уже не подходит. Для определения мощностей необходимо пользоваться выражением:
Если существует необходимость определения тока нейтрального провода, то необходимо решать задачу комплексным методом. Если существует векторная диаграмма, то определить ток можно по ней.