Содержание
Онлайн-калькулятор параллельного соединения резисторов
instrument.guru > Электроника > Онлайн-калькулятор параллельного соединения резисторов
Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома.
С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми, так или иначе, вставала задача расчёта электрической цепи при различных видах соединения резисторов. В данной статье речь пойдёт о расчёте физических параметров, характеризующих цепь.
- Виды соединений
- Последовательное соединение проводников
- Параллельное соединение резисторов
- Смешанное соединение проводников
Виды соединений
Резистор — пассивный элемент, присутствующий в каждой электрической цепи. Он предназначен для того, чтобы сопротивляться электрическому току. Существует два вида резисторов:
Зачем же спаивать проводники друг с другом? Например, если для какой-то электрической цепи нужно определённое сопротивление. А среди номинальных показателей нужного нет.
В таком случае необходимо подобрать элементы схемы с определёнными значениями сопротивления и соединить их. В зависимости от вида соединения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то определённое сопротивление цепи. Оно называется эквивалентным.
Его значение зависит от вида спайки проводников. Существует три вида соединения проводников:
- Последовательное.
- Параллельное.
- Смешанное.
Значение эквивалентного сопротивления в цепи считается достаточно легко. Однако, если резисторов в схеме очень много, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, который считает это значение. При ведении расчёта вручную, чтобы не допускать ошибок, необходимо проверять, ту ли формулу вы взяли.
Последовательное соединение проводников
В последовательной спайке резисторы идут как бы друг за другом. Значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой спайкой заключается в том, что значение тока постоянно.
Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению тока и сопротивления. Так как ток постоянен, то для вычисления напряжения на каждом резисторе, достаточно перемножить значения.
После этого необходимо сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.
Расчёт очень простой. Так как с ним имеют дело в основном инженеры-разработчики, то для них не составит труда сосчитать всё вручную. Но если резисторов очень много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.
Примером последовательного соединения проводников в быту является ёлочная гирлянда.
Параллельное соединение резисторов
При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление в цепи считается по-другому. Немного сложнее, чем при последовательном.
Его значение в таких цепях равняется произведению сопротивлений всех резисторов, делённому на их сумму. А также есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает эквивалентное сопротивление цепи. То есть, его значение всегда будет меньше, чем наибольшее значение какого-то из проводников.
В таких схемах значение напряжения постоянно. То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжений каждого из проводников. Оно задаётся источником напряжения.
Сила тока в цепи равна сумме всех токов, протекающих через все проводники. Значение силы тока, протекающего через проводник. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.
Примеры параллельного соединения проводников:
- Освещение.
- Розетки в квартире.
- Производственное оборудование.
Для расчёта схем с параллельным соединением проводников лучше пользоваться специальным калькулятором. Если в схеме много резисторов, спаянных параллельно, то гораздо быстрее вы посчитаете эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.
Смешанное соединение проводников
Этот вид соединения состоит из каскадов резисторов. Например, у нас есть каскад из 10 проводников, соединённых последовательно, и после него идёт каскад из 10 проводников, соединённых параллельно. Эквивалентное сопротивление этой схемы будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов. То есть, по сути, здесь последовательное соединение двух каскадов проводников.
Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Её целью является уменьшение количества элементов в схеме за счёт подбора других, с подходящими значениями сопротивлений. Сложные схемы разбиваются на несколько небольших каскадов, ведь так гораздо проще вести расчёты.
Сейчас, в двадцать первом веке, инженерам стало гораздо проще работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчёты производились вручную. А сейчас программисты разработали специальный калькулятор для расчёта эквивалентного сопротивления цепи. В нём запрограммированы формулы, по которым ведутся расчёты.
В этом калькуляторе можно выбрать вид соединения, и потом ввести в специальные поля значения сопротивлений. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.
Источник: https://instrument.guru/elektronika/onlajn-kalkulyator-parallelnogo-soedineniya-rezistorov.html
Эквивалентное сопротивление резисторов
Расчет реальной электрической цепи в идеальном виде невозможен по причине отсутствия математических методик учета индивидуальных параметров каждого составляющего элемента. Это естественно, так как любая деталь имеет свои паразитные характеристики, которые нереально учесть при расчетах.
Для устранения этой проблемы было введено понятие эквивалентной замены. При этом в расчет принимается только одна определяющая характеристика элемента.
Так, например, эквивалентное сопротивление резисторов в электрической схеме, отображает только величину сопротивления без влияния на него сторонних факторов.
В электротехнике существует два основных варианта включения деталей в электрической цепи – это последовательное и параллельное соединение. Объединяющей для них является смешанная схема, которая по сути может быть разбита на участки с вышеприведенными характеристиками.
Рассмотрим эквивалентное соединение резисторов в каждом отдельном случае.
Эквивалентное сопротивление при последовательно соединенных резисторов
При данном типе размещения резисторов в цепи условная схема будет соответствовать рис. 1.
Рисунок 1
Для того чтобы определить эквивалентное сопротивлениерезисторов необходимо вспомнить закон Ома. Для последовательного соединения онгласит что общее, а в нашем случае эквивалентное сопротивление, соответствуетследующему уравнению:
Rэкв=R1+R2+R3+RN-1+RN
Рассмотрим пример последовательного соединения трех резисторов, сопротивление которых равно 10, 20 и 30 Ом, соответственно. Согласно выше приведенной формуле общее сопротивление всех этих резисторов на данном участке цепи будет равно 60 Ом. Таким образом, при расчетах параметров электрической схемы нет надобности использовать индивидуальные характеристики отдельных элементов. Их можно просто заменить одним значением эквивалентным их сумме.
Кроме теории, данное суммирование значений сопротивленийэлементов, имеет и практическое применение – в случае необходимости всегда можнозаменить несколько резисторов одним. Также имеет место и обратное утверждение –при отсутствии деталей с требуемой характеристикой ее можно заменить нанесколько других, эквивалентное сопротивление которых будет соответствоватьтребуемому значению. Все это справедливои для параллельного соединения резисторов, только с некоторыми особенности.
Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении резисторов
Общая схема при данном включении резисторов в цепь соответствует рис. 2.
Рисунок 2
Определить эквивалентное сопротивление параллельносоединенных резисторов позволяет закон Ома согласно которому, в данном варианте,справедливо равенство:
1/R экв =1/R1+1/R2+1/R3+1/RN-1+1/RN
Возвращаясь к нашему примеру с резисторами 10, 20 и 30 Ом. Можноопределить эквивалентное сопротивление для данного случая, преобразуя уравнениеи получаем следующую формулу:
R экв = R1 х R2х R3 / (R1 xR2) + (R1x R3) + (R2 xR3) = 5,45Ом
Важный момент: При параллельном включении резисторов в цепь эквивалентное сопротивление будет всегда меньше наименьшего значения отдельного элемента. При последовательном соединении R экв обязательно больше самого большого параметра.
Эквивалентное сопротивление при смешанном соединении резисторов
Определение эквивалентного сопротивления при смешанном соединении резисторов не представляет особых сложностей. Для этого достаточно разбить существующую цепочку на логические составляющие – блоки. Т.е. максимально упростить схему, приведя ее в соответствие с характеристиками свойственных тому или иному типу соединения. На рис. 3 приведена типичная схема упрощения, которая получила название метод свертывания цепи.
Рисунок 3
Данная схема позволяет наглядно понять, как можно определить эквивалентное сопротивление резисторов при смешанном соединении. Обращаем внимание, что начинать процесс упрощения можно в произвольном порядке.
Так, например, объединение резисторов R1 и R2 не обязательно должно быть первым шагом. Можно совершенно смело на первом этапе найти R экв сумме сопротивлений последовательно включенных в цепь резисторов R4 и R5.
Определение эквивалентного сопротивления для резисторов необходимо осуществлять в зависимости от типа соединения.
В заключение вернемся к самому понятию эквивалентной замены резисторов. В рассмотренных нами случаях речь шла об идеальном варианте. То есть в расчет принимается только величина сопротивления при нулевых значениях остальных характеристик. Также обращаем внимание, что при составлении эквивалентной схемы любых элементов электрической цепи, не только резисторов, можно вводить дополнительные переменные, которые будут влиять на конечные итоги.
Источник: http://podvi.ru/elektrokompanenty/ekvivalentnoe-soprotivlenie-rezistorov.html
Проверка формул для расчёта эквивалентных сопротивлений при последовательном, параллельном и смешанном соединении
СОДЕРЖАНИЕ
1. Цель работы 2
2. Приборы и оборудование 2
3. Техника безопасности 2
4. Порядок выполнения работы 2
5. отчета 4
6. Контрольные вопросы 4
7. Рекомендуемая литература 4
Приложение 1. Теоретические сведения 5
Приложение 2. Задание для домашней подготовки к работе. 7
1. цель работы
1.1 Приобрести навыки выполнения различных видов соединений резисторов.
1.2 Произвести опытную проверку формул для расчёта эквивалентных сопротивлений при последовательном, параллельном и смешанном их соединениях.
2. приборы и оборудование
Таблица 1
|
№ п/п |
Наименование прибора |
Услов. обозн. |
Тип |
Завод. номер |
Измерительная система |
Класс точно-сти |
Род тока |
Пре-делы измер. |
Цена дел. |
|
название |
Усл. обозн. |
||||||||
|
1 |
Амперметр |
РА1 |
|||||||
|
2 |
Амперметр |
РА2 |
|||||||
|
3 |
Вольтметр |
PV |
3. техника безопасности
3.1 Сборку схем и переключения в них, производить только при отключенной от источника цепи.
3.2 Электрическую цепь или стенд включать только с разрешения преподавателя.
3.3 При сборке схем использовать только соединительные провода с исправной изоляцией.
3.4 По окончании работы отключить цепь от источника, показать преподавателю результаты измерений и расчета для проверки, привести рабочее место в порядок.
4. порядок выпонения работы
4.1 Измерение тока и напряжения. Расчёт сопротивлений резисторов R1, R2, R3.
4.1.1 На базе стенда ЛЭС-4 собрать электрическую цепь (рис. 1) и показать ее преподавателю для проверки.
4.1.2 Начертить схему замещения электрической цепи (рис.1).
4.1.3 Поочерёдно подключая к зажимам 1, 2 используемые в опыте резисторы произвести замеры тока и напряжения. Используя закон Ома рассчитайте их сопротивления. Результаты измерений и расчёта занесите в табл.2.
Таблица 2
|
Измерено |
Вычислено |
|
|
U, B |
I, A |
R, Oм |
|
R1 |
||
|
R2 |
||
|
R3 |
4.2. Последовательное соединение резисторов R1, R2, R3. Измерение тока и напряжения.
4.2.1. Соединить последовательно резисторы R1, R2, R3 и подключить к зажимам 1, 2 электрической цепи (рис.1).
4.2.2. Включить стенд, измерить ток и напряжение. Показания вольтметра и амперметра записать в табл.3.
4.2.3. Начертить схему замещения цепи с последовательно соединёнными резисторами R1, R2, R3.
Таблица 3
|
Вид соединения резисторов |
Измерено |
Вычислено |
|
|
U, B |
I, A |
По закону Ома RЭ |
По формуле RЭ |
|
Параллельное |
|||
|
Смешанное |
4.2.4. Произвести расчёт эквивалентного сорпотивления по закону Ома и, исходя из вида соединения резисторов по формуле. Результаты расчёта записать в табл.3.
4.3. Параллельное соединение резисторов R1, R2, R3. Измерение тока и напряжения.
4.3.1. Соединить параллельно резисторы R1, R2, R3 и подключить к зажимам 1, 2 электрической цепи (рис.1).
4.3.2. Включить стенд , измерить ток и напряжение. Показания вольтметра и амперметра записать в таблицу 3.
4.3.3.Начертить схему замещения цепи с параллельно соединёнными резисторами R1, R2, R3.
4.3.4. Произвести расчёт эквивалентного сорпотивления по закону Ома и, исходя из вида соединения резисторов по формуле. Результаты расчёта записать в табл.3.
4.4. Смешанное соединение резисторов R1, R2, R3. Измерение тока и напряжения.
4.4.1. Соединить резисторы R2, R3 параллельно и подключить их к резистору R1 последовательно. Смешанное соединение резистора R1, R2, R3 подключить к зажимам 1, 2 электрической цепи (рис.1).
4.4.2. Включить стенд , измерить ток и напряжение. Показания вольтметра и амперметра записать в таблицу 3.
4.4.3. Начертить схему замещения цепи с смешанным соединением резисторов R1, R2, R3.
4.4.4. Произвести расчёт эквивалентного сорпотивления по закону Ома и, исходя из вида соединения резисторов по формуле. Результаты расчёта записать в табл.3.
4.5. По результатам работы сделать вывод, отвечающий на вопросы цели работы.
5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
5.1 Цель работы.
5.2 Приборы и оборудование.
5.3 Выполнение рабочего задания.
5.3.1. Наименование задания.
5.3.2. Схемы электрических цепей.
5.3.3. Схема замещения.
5.3.4. Таблицы результатов измерений и вычислений.
5.3.5. Основные расчетные формулы.
5.4 Выводы по работе.
6. контрольные вопросы
6.1 Что называют последовательным и параллельным соединением?
6.2 Запишите формулы для расчёта эквивалентного сопротивления при последовательном и параллельном соединении.
6.3 На каком из 2-х последовательно соединённых разных по величине резисторов будет больше падение напряжения?
6.4 В какой из 2-х параллельных ветвей, имеющих разное сопротивление будет больше ток?
6.5 Как рассчитать проводимость ветвей?
7. рекомендуемая литература
7.1 Евдокимов Ф.Е. «Теоретические основы электротехники», М. «Высшая школа», 1975.
приложение 1
Теоретические сведения
Последовательное соединение резисторов – это такое соединение, когда к концу одного резистора присоединяется начало второго, к концу второго начало третьего и т.д. и при этом образуется неразветвлённая цепь или участок цепи. При последовательном соединении ток во всех резисторах одинаков.
Рис.5
Для последовательного соединения выполняется:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
Параллельное соединение резисторов – это такое соединение, когда начала всех резисторов соединены в одну точку, а их концы в другую.
Рис.6
Для параллельного соединения характерно одинаковое падение напряжения на каждом резисторе и всём участке: U = U1 = U2 = U3
При параллельном соединении резисторов выполняется:
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
На рис.7 изображено смешанное соединение резисторов.
Рис.7
Резисторы R2, R3, R4 соединены параллельно, для них выполняются закономерности параллельного соединения, а резисторы R1, R2,3,4 и R5 соединены последовательно.
приложение 2
задание для домашней подготовки к работе
Ознакомиться по учебнику, конспекту с материалом о последовательном
Источник: https://vunivere.ru/work89592