Как рассчитать мощность трансформатора по нагрузке?

Как рассчитать мощность трансформатора по железу — Все об электричестве

> Советы электрика > Расчет трансформатора

Трансформаторы используются в блоках питания различной аппаратуры для преобразования переменного напряжения.

Блоки питания, собранные по трансформаторной схеме, постепенно снижают распространенность благодаря тому, что современная схемотехника позволяет понизить напряжение без самого громоздкого и тяжелого элемента системы питания.

Трансформаторы для блока питания актуальны в тех случаях, когда габариты и масса не критичны, а требования к безопасности велики. Обмотки (кроме автотрансформатора) осуществляют гальваническое разделение и изоляцию цепей первичного (или сетевого) и вторичного (выходного) напряжений.

Трансформатор

Работа устройства основана на всем известном явлении электромагнитной индукции. Переменный ток, проходящий через провод первичной обмотки, наводит переменный магнитный поток в стальном сердечнике, а он, в свою очередь, вызывает появление напряжения индукции в проводе вторичных обмоток.

Совершенствование трансформатора с момента его изобретения сводится к выбору материала и конструкции сердечника (магнитопровода).

Типы сердечников

Металл для магнитопровода должен иметь определенные технические характеристики, поэтому были разработаны специальные сплавы на основе железа и особая технология производства.

Для изготовления трансформаторов наибольшее распространение получили следующие типы магнитопроводов:

• броневые;
• стержневые;
• кольцевые.

Силовой трансформатор низкой частоты, как понижающий, так и повышающий, имеет сердечник из отдельных пластин трансформаторного железа. Такая конструкция выбрана из соображения минимизации потерь из-за образования вихревых токов в сердечнике, которые нагревают его и снижают КПД трансформатора.

Броневые сердечники наиболее часто выполняются из Ш-образных пластин. Стержневые магнитопроводы могут изготавливаться из П-образных, Г-образных или прямых пластин.

Кольцевые магнитопроводы выполняются из тонкой ленты трансформаторной стали,  намотанной на оправку и скрепленной клеящим составом.

Виды магнитопроводов

Ниже приведена методика расчета трансформатора, где показано:

• как рассчитать мощность трансформатора;
• как выбрать сердечник;
• как определить количество витков и сечение (диаметр) проводов обмоток;
• как собрать и проверить готовую конструкцию.

Исходные данные, необходимые для расчета

Расчет сетевого трансформатора начинается с определения его полной мощности. Поэтому, перед тем, как рассчитать трансформатор, нужно определиться с мощностью потребления всех, без исключения, вторичных обмоток. Согласно мощности выбирается сечение сердечника. Опять же, от мощности определенным образом зависит и КПД. Чем больше полная мощность, тем выше КПД. Принято в расчетах ориентироваться на такие значения:

• до 50 Вт – КПД 0.6;
• от 50 Вт до 100 Вт – КПД 0.7;
• от 100 Вт до 150 Вт – КПД 0.8;
• выше 150 Вт – КПД 0.85.

Количество витков сетевой и вторичной обмоток рассчитывается уже после выбора магнитопровода. Диаметр или поперечное сечение проводов каждой обмотки определяется на основании протекающих через них токов.

Выбор магнитопровода сердечника

Минимальное сечение сердечника в см2 определяется из габаритной мощности. Габаритная мощность трансформатора – это суммарная полная мощность всех вторичных обмоток с учетом КПД.

Расчет резистора для светодиода

Итак, мощность трансформатора можно определить, это полная суммарная мощность всех вторичных обмоток:

Умножая полученное значение на КПД, завершаем расчет габаритной мощности.

Определение площади стержня сердечника производится после того, как произведен расчет габаритной мощности трансформатора из такого выражения:

S=√P.

Зная площадь сечения центрального стержня магнитопровода, можно подбирать нужный из готовых вариантов.

Важно! Сердечник, на котором будут располагаться обмотки, должен иметь, по возможности, сечение, как можно более близкое к квадрату. Площадь сечения должна быть равной или несколько больше расчетного значения.

Качество работы и технологичность сборки также зависит от формы магнитопровода. Наилучшим качеством обладают конструкции, выполненные на кольцевом магнитопроводе (тороидальные). Их отличает максимальный КПД для заданной мощности, наименьший ток холостого хода и минимальный вес. Основная сложность заключается в выполнении обмоток, которые в домашних условиях приходится мотать исключительно вручную при помощи челнока.

Проще всего делать трансформаторы на разрезных ленточных магнитопроводах типа ШЛ (Ш-образный) или ПЛ (П-образный). Как пример, можно привести мощный трансформатор блока питания старого цветного телевизора.

Трансформатор телевизора УЛПЦТИ

Трансформаторы старого времени выпуска или современные дешевые выполнены с использованием отдельных Ш,- или П-образных пластин. Технологичность выполнения обмоток у них такая же, как у ленточных разрезных, но трудность состоит в сборке магнитопровода. Такие устройства практически всегда будут иметь повышенный ток холостого хода, особенно, если используемое железо низкого качества.

Расчет количества витков и диаметра проводов

Расчёт заземления и его особенности

Расчет трансформатора начинается с определения необходимого количества витков обмоток на 1 В напряжения. Найденное значение будет одинаковым для любых обмоток. Для собственных целей можно применить упрощенный метод расчета. Посчитать, сколько надо витков на 1 В можно, подставив площадь сечения стержня магнитопровода в см2 в формулу:

где k – коэффициент, зависящий от формы магнитопровода и его материала.

На практике с достаточной точностью приняты следующие значения коэффициента:

• 60 – для магнитопровода из Ш,- и П-образных пластин;
• 50 – для ленточных магнитопроводов;
• 40 – для тороидальных трансформаторов.

Большие значения связаны с невозможностью плотного заполнения сердечника отдельными металлическими пластинами. Как видно, наименьшее количество витков будет иметь тороидальный трансформатор, отсюда и выигрыш в массе изделия.

Зная, сколько витков нужно на 1 В, можно легко узнать количество витков каждой из обмоток:

где U – значение напряжения холостого хода на обмотке.

У маломощных трансформаторов (до 50 Вт) нужно получившееся количество витков первичной обмотки увеличить на 5%. Таким образом, компенсируется падение напряжения, которое возникает на обмотке под нагрузкой (в понижающих трансформаторах первичная обмотка всегда имеет большее количество витков, чем вторичные).

Диаметр провода рассчитываем с учетом минимизации нагрева вследствие протекания тока. Ориентировочным значением считается плотность тока в обмотках 3-7 А на каждый мм2 провода. На практике расчет диаметра проводов обмоток можно упростить, используя простые формулы, что дает допустимые значения в большинстве случаев:

Меньшее значение применяется для расчета диаметров проводов вторичных обмоток, поскольку у понижающего трансформатора они располагаются ближе к поверхности и имеют лучшее охлаждение.

Зная расчетное значение диаметра обмоточных проводов, нужно выбрать из имеющихся такие, диаметр которых наиболее близок к расчетному, но не менее.

Источник: https://contur-sb.com/kak-rasschitat-moschnost-transformatora-po-zhelezu/

1. Определяем расчетную мощность трансформатора

ОАО РЖД

РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯАКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине:

«Электрическиемашины»

Специальность:«Системы обеспечения безопасностипоездов»

Специализация:«Телекоммуникационные системы и сетижелезнодорожного транспорта»

Выполнил: студент IIIкурса

Щербакова М.Д.

Шифр: 1110-ц/СДс-1168

Проверил: доцент

Сальников И.А.

Москва, 2014г.

Введение

Задание

Выбор магнитопровода

1.Расчетная мощность

2. Конструкциямагнитопровода

3. Материал сердечника

4.Значения Bmax,jср,kст,kок

5.Произведениесечения сердечника на площадь окна

6.Определениеотношения Qст/Qок

7.Выбор типоразмерамагнитопровода

Определениечисла витков обмоток

8.Определениепадения напряжения

9.Электродвижущаясила на витках

10.Число витковобмоток

Определениепотерь в стали и намагничивающего тока

11.Определяем потерив стали

12.Активнаясоставляющая намагничивающего тока

13.Реактивнаясоставляющая намагничивающего тока

14. Ток первичнойобмотки при номинальной нагрузке

15.Ток холостогохода

16.Относительноезначение тока холостого хода

17.Оценка результатоввыбора магнитной индукции

18.Коэффициентмощности

Электрическийи конструктивный расчет обмоток.

19.Выбор плотноститока в обмотках

20.Ориентировочноезначение сечения проводов

21.Стандартноезначение и диаметры проводов

22.Амплитудноезначение рабочих напряжений

23.Определяемизоляционные расстояния

24.Определяем осевуюдлину каждой обмотки

25.Толщина каркаса

26.Толщина межслоевойизоляции

27.Толщинамежобмоточной изоляции

28.Количество слоевнаружной изоляции

29.Число витков водном слое каждой обмотки

30.Число слоев

31.Радиальный размеркаждой обмотки

32.Полный радиальныйразмер катушки

33.Зазор междукатушкой и сердечником

34.Средняя длинавитка обмоток

35.Масса меди каждойобмотки

36.Потери в каждойобмотке

Определениепадения напряжения в трансформаторе

37.Активноесопротивление обмоток

38.Индуктивныесопротивления рассеяния обмоток

39.Падение напряженияна обмотках при номинальной нагрузке

40.Полные падениянапряжения на вторичных обмотках приноминальной нагрузке трансформаторов

41.Напряжения навторичных обмотках

Определение КПДтрансформатора и выбор проводов длявыводов обмоток

42.Определение КПДтрансформатора

43.Выбор проводовдля выводов обмоток

Список используемойлитературы.

Введение.

Трансформаторомназывается статический электромагнитныйаппарат, предназначенный для преобразованияодной первичной системы в другуювторичную систему, имеющую другиехарактеристики, в частности другоенапряжение.

В данной курсовойработе мы рассчитывали маломощныйтрехобмоточный трансформатор, имеющийтри обмотки высшего напряжения, среднегои низшего напряжений.

Данный трансформаторявляется понижающим, так как первичнойявляется обмотка высшего напряжения,а вторичной обмотка низшего напряжения.

В конструкциитрансформатора используется броневойленточный магнитопровод, которыйсобирается в стык из отдельных сердечниковподковообразной формы с поперечнымразрезом. Для получения возможно меньшегомагнитного сопротивления в местах стыкасердечников их торцевые поверхностиподвергают шлифовке. Изоляция обмоткиот стержневого магнитопроводаосуществляется при помощи каркаса.Каркас представляет собой гильзу,изготовленную из электрокартона.

Задание.

Рассчитатьмаломощный трансформатор с воздушнымохлаждением.

Дано:

S2=10B∙A

S3=5B∙A

U2=127B

U3=4,5B

U1=380B

Cosϕ2=0,9

Cosϕ3=0,7

f= 50 Гц

Q= 50 ⁰C

∆U12=4%

∆U12=5%

Q≤ 50 ⁰C

Расчетные условия:

• Отношение массы стали к массе меди при расчете на минимум стоимости лежит в пределе:

Qст÷Qмеди=4÷6

• Отношение потерь в меди к потерям в стали при нормальной нагрузке и при частоте 50Гц желательно иметь в пределе:

ß=1,25÷2,5

Выбор магнитопровода.

Sp=1|2(S2+S3)∙(1+1|ƞ)

Sp=1|2(10+5)∙(1+1|0,6)=0,5∙15∙2,66=20B∙A

Значение КПДвыбираем в соответствии с таблицей 2(1)ƞ=0.6

2. Выбираем конструкцию магнитопровода по величине расчетной мощности, частоте и максимальному напряжению

Для силовыхтрансформаторов мощностью до 30 В∙Арекомендуется изготавливать броневыетрансформаторы при использовании какпластинчатых, так и ленточныхмагнитопроводов.

3.Выбираем материал сердечника

Согласно таблицы3(1) при заданной частоте 50Гц, и расчетномусловии на минимум стоимости выбираеммарку стали Э310, Э320 толщиной 0,35мм.

4. По найденнойвеличине Sp дляданной конструкции магнитопровода изтаблиц 3-6 (1) находим ориентировочноезначение максимальной индукции Bmax,с плотностью тока jср,коэффициента заполнения окна kok,коэффициента заполнения магнитопроводаkст

Bmax= 1,55принимаем значение 1,55 табл (3)

jср= 3,8 ÷ 3,5 А/мм2принимаемзначение 3, 65 табл (4)

kok= 0,13 ÷ 0,23принимаем значение 0,18 табл (5)

kст= 0,93принимаем значение 0, 93 табл (6)

6. Определяем отношение

Где –отношение массы стали к массе меди,согласно примечания к таблице 1(1) =4÷6

С1=0,7 – для броневыхтрансформаторов.

Приняв значениеС1 и подставив крайние значения ,найдем пределы изменения величины

7. Выбираем типоразмер магнитопровода

Зная произведение(QстQok)=14,269см4и пределыизменения

Из табл. 2(2) выбираемстандартный магнитопровод, у которогозначение kQPлежит втребуемых пределах kQPMIN≤kQTTPE≤kQPMAX

Магнитопровод ПЛМ20 х 20

Размеры: а=20мм,h=36мм,с=12мм, b=20мм,С=65мм, Н=56,5мм.

Площадь сечениямагнитопровода Qст= 4см2

Средняя длиннамагнитной силовой линии lст= 12,7 см

Qcn∙Qок= 17,30см4

Qcn/ Qок= 0,92

Масса магнитопроводаGст=0,350кг

Уточняем значениеС1:

Где – средняя длинна витков

Уточняем значениеkQP:

KQmma= 0,92

Выполняется условиеkQPMIN≤kQTTPE≤kQPMAX

0,726≤0,92≤1,089

Определяем числовитков обмоток.

8. Определяем падение напряжения

При расчететрансформатора на минимум стоимостипоследовательность намотки зависит отдиаметра провода обмотки. Чем меньшедиаметр провода обмотки, тем ближе онарасполагается к стержню, так как 1кгтонкого провода дороже 1кг толстогопровода.

В остальных случаяхпервой обычно наматывается сетеваяобмотка, а затем вторичные – в порядкевозрастания диаметра провода.

Для оценки порядкарасположения обмотки предварительноопределяем их токи:

Значение ЭДС:

Где значение относительных величин падениянапряжения в первичной и вторичныхобмотках трансформатора.

Тогда значениеЭДС:

9. Электродвижущая сила на виток

10. Число витковобмотки

Округляем числовитков до37 витков, тогда получаем

Определяем потерив стали и намагничивающего тока.

11. Определяемпотери в стали.

Рст=Руд∙Gст,Вт

Руд– величина удельных потерь, определяемыхпо рис. 3(1) Руд=4Вт/кг

Рст=4∙0,35= 1,4 Вт

12. Активнаясоставляющая намагничивающего тока.

13. Реактивнаясоставляющая намагничивающего тока.

Где Нс– напряженностьполя в стали, выбираем для индукции Вс­из кривых намагничивания рис.6-9

Нс= 8 А/см

n– число зазоров (стыков) на пути силовыхлиний,

n=2

– 0, 002см – величина эквивалентноговоздушного зазора в стыках сердечникатрансформатора.

-число витков первичной обмотки

– средняя длинна силовых линий, см.

15.Ток первичнойобмотки при номинальной нагрузке.

I1p=Iop+I’2p+I’3p

I1a=Ioa+I’2a+I’3a

I1p= 0,036+0,012+0,0098=0,05780,059А

I1а= 0,004+0,025+0,0097=0,03870,039А

16.Токхолостого хода.

17. Относительноезначение тока холостого хода.

18. Оценкарезультатов выбора магнитной индукции.

Величина относительнотока холостого хода при частоте 50Гц,лежит в пределах 0,3÷0,5

0,3≤0,36≤0,5

Согласно рекомендациямна стр. 39(1) выбор магнитопровода на этойстадии расчета можно считать оконченным.

19. Коэффициентмощности.

Электрическийи конструктивный расчет обмоток.

20. Выбор плотноститока в обмотках.

Согласно рекомендациямна стр.40 (1) в случае расположения обмотокв порядке 2,1,3 принимаем

22. Выбираемстандартные сечения и диаметр проводов.

№ обмотки	q пр. мм2	d пр. мм	d из. мм	g пр. гр.
1	0,02011	0,16	0,19	0,179
2	0,02270	0,17	0,20	0,202
3	0,3526	0,67	0,72	3,13

Где qпр. – номинальное сечение,

dпр. – номинальный диаметр проволоки помеди,

dиз пр. – наибольший наружный диаметр,

gпр. – масса одного метра проволоки вграммах.

Фактическаяплотность тока

Источник: https://StudFiles.net/preview/4545883/