Как рассчитать индуктивность трансформатора?

Расчет трансформатора

Многие электронные и радиотехнические устройства получают питание от нескольких источников постоянного напряжения. Они относятся к так называемым вторичным источникам питания. В качестве первичных источников выступают сети переменного тока, напряжением 127 и 220 вольт, с частотой 50 Гц.

Для обеспечения аппаратуры постоянным напряжением, вначале требуется выполнить повышение или понижение сетевого напряжения до необходимого значения.

Чтобы получить требуемые параметры, необходимо произвести расчет трансформатора, который выполняет функцию посредника между электрическими сетями и приборам, работающими при постоянном напряжении.

Расчет силового трансформатора

Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.

В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул: P2 = I2xU2; P3 = I3xU3;P4 = I4xU4, и так далее. Здесь P2, P3, P4 являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I2, I3, I4 – сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U2, U3, U4 – напряжение в соответствующих обмотках.

Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р2 + Р3 + Р4 + …).

На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n1 = 0,97 xn0xU1. Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n2 = 1,03 x n0 x U2; n3 = 1,03 x n0 x U3;n4 = 1,03 x n0 x U4;…

Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов:
где I – сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d – диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I1 = P/U1. Здесь используется общая мощность трансформатора.

Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: Sм = 4 x (d12n1 + d22n2 +d32n3 + d42n4 + …), в которой d1, d2, d3 и d4 – диаметр провода в мм, n1, n2, n3 и n4 – количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.

Полученная площадь Sм позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.

Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» – ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.

Как рассчитать мощность трансформатора

Чаще всего необходимость расчета мощности трансформатора возникает при работе со сварочной аппаратурой, особенно когда технические характеристики заранее неизвестны.

Мощность трансформатора тесно связана с силой тока и напряжением, при которых аппаратура будет нормально функционировать. Самым простым вариантом расчета мощности будет умножение значения напряжения на величину силы тока, потребляемого устройством.

В качестве примера рекомендуется рассматривать Ш-образные сердечники, получившие наиболее широкое распространение, благодаря своей доступности и сравнительно невысокой стоимости.

Для расчета мощности трансформатора понадобятся параметры его обмотки. Эти вычисления проводятся по такой же методике, которая рассматривалась ранее. Наиболее простым вариантом считается практическое измерение обмотки трансформатора. Показания нужно снимать аккуратно и максимально точно. После получения всех необходимых данных можно приступать к расчету мощности.

Ранее, для определения площади сердечника применялась формула: S=1,3*√Pтр. Теперь же, зная площадь сечения магнитопровода, эту формулу можно преобразовать в другой вариант: Ртр = (S/1,3)/2. В обеих формулах число 1,3 является коэффициентом с усредненным значением.

Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Конструкция трансформатора зависят от формы магнитопровода. Они бывают стержневыми, броневыми и тороидальными. В стержневых трансформаторах обмотки наматываются на стержни сердечника. В броневых – магнитопроводом только частично обхватываются обмотки. В тороидальных конструкциях выполняется равномерное распределение обмоток по магнитопроводу.

Для изготовления стержневых и броневых сердечников используются отдельные тонкие пластины из трансформаторной стали, изолированные между собой. Тороидальные магнитопроводы представляют собой намотанные рулоны из ленты, для изготовления которых также используется трансформаторная сталь.

Важнейшим параметром каждого сердечника считается площадь поперечного сечения, оказывающая большое влияние на мощность трансформатора. КПД стержневых трансформаторов значительно превышает такие же показатели у броневых устройств. Их обмотки лучше охлаждаются, оказывая влияние на допустимую плотность тока. Поэтому в качестве примера для расчетов рекомендуется рассматривать именно эту конструкцию.

Эта взаимная связь отражается и в расчетной формуле: Sо хSс = 100 хРг /(2,22 * Вс х j х f х kох kc).

Здесь Sо иSс являются соответственно площадями окна и поперечного сечения сердечника, Рг – значение габаритной мощности, Вс – показатель магнитной индукции в сердечнике, j – плотность тока в проводниках обмоток, f – частота переменного тока, kо и kc – коэффициенты заполнения окна и сердечника.

Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку

При отсутствии данных о конкретной модели трансформатора, количество витков в обмотках определяется при помощи одной из функций мультиметра.

Мультиметр следует перевести в режим омметра. Затем определяются выводы всех имеющихся обмоток. Если между магнитопроводом и катушкой имеется зазор, то сверху всех обмоток наматывается дополнительная обмотка из тонкого провода. От количества витков будет зависеть точность результатов измерений.

Один щуп прибора подключается к концу основной обмотки, а другой щуп – к дополнительной обмотке. По очереди выполняются измерения всех обмоток. Та из них, у которой наибольшее сопротивление, считается первичной. Полученные данные позволяют выполнить расчет трансформатора и вместе с другими параметрами выбрать наиболее оптимальную конструкцию для конкретной электрической цепи.

Источник: https://electric-220.ru/news/raschet_transformatora/2016-09-26-1071

Как рассчитать индуктивность катушек с замкнутыми сердечниками?

Всем доброго времени суток. В прошлых статьях (часть 1, часть 2, часть 3) я рассказал о расчёте индуктивности индуктивных элементов без сердечников. Однако их применение ограниченно, вследствие, больших габаритных размеров. Поэтому для увеличения индуктивности и уменьшения размеров и улучшения других показателей индуктивные элементы устанавливают на сердечники из материалов с различными магнитными свойствами.

Особенности расчёта индуктивных элементов с сердечниками

В отличие от индуктивных элементов без сердечников, при расчёте которых учитывался магнитный поток пронизывающий только проводник с током, магнитный поток индуктивных элементов с сердечниками практически полностью замыкается на сердечники. Поэтому при расчёте индуктивности таких элементов необходимо учитывать размеры сердечника и материал, из которого он изготовлен, то есть его магнитную проницаемость.

Обобщённую формулу для расчёта индуктивных элементов с сердечниками можно выразит с помощью следующего выражения

где ω – количество витков катушки,

RM – сопротивление магнитной цепи,

μа – абсолютная магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен сердечник,

SM – площадь поперечного сечения сердечника,

lM – длина средней магнитной силовой линии,

Для сердечников, имеющих сложную конструктивную конфигурацию, вводится понятие эффективных (эквивалентных) размеров, которые учитывают особенности формы сердечников: эффективный путь магнитной линии le и эффективная площадь поперечного сечения Se сердечника. Тогда индуктивность катушки с сердечником будет вычисляться по формуле

где ω – количество витков катушки,

μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества,

Se – эффективная площадь поперечного сечения сердечника,

le – эффективный путь магнитной линии сердечника.

Таким образом, расчёт индуктивности индуктивных элементов с сердечниками сводится к нахождению эффективных размеров сердечника. Для упрощения нахождения данных размеров сердечника ввели вспомогательные величины, называемые постоянные сердечников:

С1 – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника, измеряется в мм-1;

С2 – вторая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длин однородных по сечению участков сердечника к квадрату своего сечения, измеряется в мм-3;

где N – количество разнородных участков сердечника,

lN – длина N – го участка сердечника,

SN – площадь N – го участка сердечника.

Тогда величины Se и le определятся из следующих выражений

Кроме индуктивности с помощью постоянных С1 и С­2 определяют эффективный объём Ve, который требуется для определения параметоров силовых индуктивных элементов – трансформаторов и дросселей. Если же есть необходимость рассчитать только индуктивность L, то используют только постоянную С1 по следующему выражению

где ω – количество витков катушки,

μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества,

С1 – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника.

Несмотря на довольно сложные формулировки и формулы, вычисление индуктивности по ним достаточно простое.

Выпускается достаточно много типов сердечников, которые обладают различными конструктивными особенностями и свойствами, рассмотрим некоторые из них.

Расчёт катушки с тороидальным сердечником

Тороидальные (кольцевые) сердечники, благодаря своей простоте изготовления находят широкое применение в различных импульсных трансформаторах, фильтрах и дросселях и обеспечивают небольшую потребляемую мощность при минимальных потерях.

Тороидальный сердечник.

Для расчёта индуктивности достаточно знать три конструктивных параметра такого магнитопровода: D1 – внешний диаметр, D2 – внутренний диаметр, h – высота сердечника.

Расчёт эффективных параметров сердечника, как сказано выше, основан на двух величинах С1 и С2, которые составляют

где he – эффективная высота сердечника,

D1 – внешний диаметр сердечника,

D2 – внутренний диаметр сердечника.

Расчёт эффективной высоты he сердечника зависит от конструктивных особенностей.

Расчёт эквивалентной высоты тороидального сердечника: прямоугольное сечение (вверху) и трапецеидальное сечение (снизу).

Рассмотрим несколько случаев:

а) прямоугольное поперечное сечение с острыми кромками

в) трапецеидальное поперечное сечение с острыми кромками

г) трапецеидальное поперечное сечение со скруглёнными кромками

Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность тороидальной катушки, имеющий ω = 50 витков, намотанных на равномерно на магнитопровод со следующими размерами D1 = 20 мм, D2 = 10 мм, h = 7 мм, сечение магнитопровода прямоугольное со скруглёнными кромками, радиус скругления rs = 0,5 мм, относительная магнитная проницаемость материала сердечника μr = 1000.

Так как рассчитываем только индуктивность, то в расчёте коэффициента С2 нет необходимости

Расчёт катушки с П–образным сердечником прямоугольного сечения

В отличие от тороидальных сердечников, П – образные сердечники выполняются разборными и состоят из двух частей. Существует две модификации таких сердечников: состоящие из двух П – образных частей и из П – образной и прямоугольной замыкающей пластины.

Такие сердечники применяются в импульсных трансформаторах и трансформаторах строчной развертки и, обладая большой магнитной проницаемостью, обеспечивают малую потребляемую мощность.

П-образный сердечник с прямоугольным сечением: из двух П-образных частей (слева) и П-образной части с замыкающей прямоугольной пластиной (справа).

Для расчёта параметров сердечника рассмотрим сечение замкнутого П-образного сердечника

Сечение П-образного прямоугольного сердечника.
Данный сердечник состоит из нескольких участков l1, l2, l3, l4, l5 имеющих различное сечение S1, S2, S3, S4, S5,. Тогда коэффициенты С1 и С2 составят

Неизвестные величины можно найти следующим образом

Пример. Необходимо рассчитать индуктивность обмотки трансформатора, выполненного на П-образном сердечнике фирмы Epcos типа UU93/152/16, выполненного из двух П-образных половинок, материал сердечника N87 μr = 1950, количество витков ω = 150.

Сердечник Epcos U93/76/16.

Таким образом, расчётные параметры сердечника составят

Таким образом коэффициент С1 и индуктивность L составят

Расчёт катушки с П-образным сердечником круглого сечения

Кроме П-образных катушек с прямоугольным сечение, широко применяются П-образные катушки с круговым сечением. Они также состоят из двух П-образных частей

П-образный сердечник с круговым сечением.

Для расчёта рассмотрим сечение замкнутого сердечника состоящего из двух пловинок.

Сечение П-образного сердечника с круговым сечением.

Аналогично сердечнику с прямоугольным сечением выделим пять участков длины сердечника с различным сечением и расчёт соответственно тоже. Площадь круговых участков считается по известной формуле для площади круга, влиянием технологических пазов и отверстий можно пренебречь

Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность катушки, выполненной на сердечнике. Сердечник из двух частей типа SDMR 40 UY20 (μr = 2500), количество витков ω = 60.

Сердечник типа SDMR 40 UY20.

Параметры сердечника для расчёта составят

Таким образом коэффициент С1 и индуктивность L составят

На сегодня всё. Продолжение смотри в следующей статье.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

Источник: https://www.electronicsblog.ru/nachinayushhim/kak-rasschitat-induktivnost-katushek-s-zamknutymi-serdechnikami.html

Индуктивности обмоток трансформатора и электромагнитное рассеяние

29 июля 2013.
Категория: Трансформаторы.

Индуктивности обмоток

В трансформаторах со стальным магнитопроводом магнитная проницаемость стали µ во время цикла перемагничивания непостоянна. Поэтому в течение этого цикла непостоянны также собственные L и взаимные М индуктивности обмоток трансформатора. В результате такого непостоянства µ при подключении трансформатора к сети с синусоидальным напряжем в его намагничивающем токе i0 возникают высшие гармоники (смотрите статью «Явления, возникающие при намагничивании магнитопроводов трансформаторов»).

Рисунок 1. Магнитные потоки трансформатора при одностороннем намагничивании (i1 ≠ 0, i2 = 0)

При работе трансформатора на ток i0 накладывается ток нагрузки, по отношению к которому ток i0 и, в особенности, его высшие гармоники малы. Поэтому при исследовании режимов работы трансформатора указанными гармониками можно пренебречь и учитывать только основную гармонику тока i0.

Это равносильно допущению, что во время цикла перемагничивания µ, L и M постоянны. Влияние насыщения магнитопровода при этом можно учесть, принимая в расчет при разных режимах работы трансформатора, при разных амплитудах потока магнитопровода, значения µ, L и M для данного режима работы.

В соответствии с изложенным будем полагать, что µ, L и M постоянны.

Рассмотрим индуктивности и индуктивные сопротивления обмоток, обусловленные магнитным потоком магнитопровода Фс, все силовые линии которого полностью замыкаются по замкнутому магнитопроводу и поэтому сцепляются со всеми витками первичной и вторичной обмоток (рисунок 1).

Пусть поток Фс создается током первичной обмотки i1, когда ток вторичной обмотки i2 = 0. Значения Фс и i1 могут быть известны, например, из данных расчета магнитной цепи или из опыта. Тогда собственная индуктивность первичной обмотки от потока в магнитопроводе

Величину Lс1 можно выразить также через магнитное сопротивление магнитопровода

(2)

где lk, Sk и µk соответственно означают длину, площадь сечения и магнитную проницаемость k-го участка магнитной цепи. При этом

Фc = F1 / Rµc = w1× i1 / Rµc.

(3)

и после подстановки этого значения Фс в выражение (1) получим

Отметим, что значение Rµc также может быть определено по данным расчета магнитной цепи или из данных опыта по соотношению (3).

Аналогично индуктивность вторичной обмотки от потока магнитопровода

а взаимная индуктивность первичной и вторичной обмоток от потока магнитопровода

Картина магнитного поля, замыкающегося целиком по магнитопроводу, одинакова независимо от того, какой из обмоток это поле создается. Поэтому и магнитное сопротивление потоку Фс одинаково для поля обеих обмоток и в равенства (4), (5) и (6) входит одинаковая величина Rµс. Вследствие этого также

(7)

Кроме потока Фс, ток первичной обмотки i1 создает также поток Фв1 (рисунок 1), силовые линии которого замыкаются частично по воздуху или через трансформаторное масло. Потокосцеплениям Ψв1 и Ψв12 этого потока с первичной и вторичной обмотками соответствует собственная индуктивность первичной обмотки

Lв1 = Ψв1 / i1

и взаимная индуктивность двух обмоток

Mв12 = Ψв12 / i1.

Точно так же при питании вторичной обмотки током i2 создается поток Фв2, замыкающийся частично по воздуху. Потокосцеплениям Ψв2 и Ψв21 этого потока с вторичной и первичной обмотками соответствует собственная индуктивность вторичной обмотки

Lв2 = Ψв2 / i2

и взаимная индуктивность двух обмоток

Mв21 = Ψв21 / i2.

При этом, согласно принципу взаимности,

Mв12 = Mв21 = Mв

Поля потоков Фв1 и Фв2 имеют гораздо более сложный характер, чем поле потока Фс. Отдельные магнитные линии этих потоков сцепляются с неполными и разными числами витков первичной и вторичной обмоток. Поэтому в отличие от Lс2 [смотрите соотношение (7)]

(8)

Полные собственные индуктивности первичной и вторичной обмоток

L11 = Lс1 + Lв1;   L22 = Lс2 + Lв2,

(9)

и полная взаимная индуктивность

Первые слагаемые равенств (9) и (10) значительно больше вторых, так как потоки через воздух относительно малы.

Понятие об электромагнитном рассеянии

Полнота электромагнитной связи двух индуктивно связанных цепей характеризуется коэффициентом связи этих цепей

(11)

Как известно из курса теоретических основ электротехники, в реальных условиях всегда c < 1.

Если бы в трансформаторе отсутствовали потоки Фв1 и Фв2, замыкающиеся по воздуху, то L11 = Lc1, L22 = Lc2, M = Mc, и в этом случае в соответствии с равенствами (4), (5), (6) и (11)

Таким образом, неполнота электромагнитной связи в трансформаторе, выражаемая неравенством c < 1, обусловлена наличием потоков Фв1 и Фв2 или, точнее, неодинаковым их сцеплением с обеими обмотками. Условие c = 1 было бы достигнуто только в том случае, если бы удалось полностью совместить первичную и вторичную обмотки, что фактически невозможно.
Явление неполной электромагнитной связи называется электромагнитным рассеянием.

(12)

Чем меньше c и чем больше σ, тем больше рассеяние.

Ввиду того что явление рассеяния обусловлено неодинаковостью или неполнотой сцепления потоков Фв1 и Фв2, проходящих по воздуху, с обеими обмотками, эти потоки называют часто также потоками рассеяния, однако это название до некоторой степени условно, так как потоки Фв1 и Фв2 обусловливают также явление взаимной индукции, поскольку Mв ≠ 0. Степень неполноты электромагнитной связи, или величина электромагнитного рассеяния, оказывает большое влияние на многие технические показатели и характеристики трансформаторов и вращающихся электрических машин.

В трансформаторах с ферромагнитным магнитопроводом потоки Фв1 и Фв2 относительно малы.

Поэтому электромагнитная связь в трансформаторах чрезвычайно высока, а рассеяние мало.

Вследствие этого значение σ, определяемое по формуле (12), представляет собой разность весьма близких величин и вычисление σ по этой формуле связано с очень большими погрешностями, так как L11, L22 и M в практических устройствах не могут быть рассчитаны или определены из опыта с достаточной степенью точности. Поэтому возникает необходимость в непосредственном определении параметров, характеризующих электромагнитное рассеяние.

Источник: Вольдек А. И., «Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений» – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

Источник: https://www.electromechanics.ru/transformers/536-inductance-of-the-transformer-and-the-electromagnetic-scattering.html

Способы расчёта различных конфигураций трансформаторов

Как бы ни развивалась электроника, но всё же отказаться от такого устройства, как трансформатор пока не удаётся. Каждый надёжный блок питания и преобразователь напряжения содержит этот электромагнитный аппарат с гальванической развязкой обмоток. Они применяются широко и на производстве, и в быту, и представляют собой статическое электромагнитное устройство, работающее по принципу взаимоиндукции. Состоят такие устройства из двух основных элементов:

1. замкнутого магнитопровода;
2. двух и более обмоток.

Обмотки трансформаторов не имеют между собой никакой связи, кроме индуктивной. Предназначен он для преобразования только переменного напряжения, частота которого, после передачи по магнитопроводу, будет неизменна.

Расчет параметров трансформатора необходим для того, чтобы на вход этого устройства было подано одно напряжение, а на выходе генерировалось пониженное или повышенное напряжение другой заданной величины. При этом нужно учесть токи, протекающие во всех обмотках, а также мощность устройства, которая зависит от подключаемой нагрузки и от назначения.

Любой даже простейший расчет трансформатора состоит из электрической и конструктивной составляющей. Электрическая часть включает в себя:

• Определение напряжений и токов, протекающих по обмоткам;
• Определение коэффициента трансформации.

К конструктивным относятся:

• Размеры сердечника и тип устройства;
• Выбор материала сердечника трансформатора;
• Возможные варианты закрывающего корпуса и вентиляции.

Через один квадратный сантиметр сечения магнитопровода протекает магнитная индукция, единица измерения её — Тесла. Тесла, в свою очередь, выдающийся физик, в честь которого и она и названа. Это значение напрямую зависит от частоты тока. И так при частоте 50 Гц и, допустим, 400 Гц величины индукция (тесла) будет разной, а значит и габариты устройства с увеличением частоты снижаются.

После этого определяют падение напряжения и потери в магнитопроводе, на этапе электрического расчёта все эти величины определяются лишь примерно. Расчет нагрузки в трансформаторе является ключевым в его исполнении. В сварочном, например, нагрузочную особенность выражают из режима короткого замыкания. Большое значение тока короткого замыкания, связано с малым значением сопротивления трансформатора в данных условиях работы.

Важнейшим элементом всех формул данного расчёта является коэффициент трансформации, который определяется как соотношение числа намотанных витков в первичной обмотке, к количеству витков во вторичной обмотке. Если обмоток не две, а больше, значит и соответственно таких коэффициентов тоже будет несколько. Если известны напряжения обмоток, то можно его рассчитать как отношение напряжений первичной обмотки, ко вторичной.

Расчет однофазного трансформатора

Рассчитывая понижающие трансформаторы однофазного тока, как самые распространенные в быту, для начала нужно выяснить его мощность. Конечно, понизить напряжение можно и другими способами, но этот самый эффективный и даёт ещё вдобавок гальваническую развязку, а значит возможность подключения силовой нагрузки.

Например, если напряжение первичной обмотки 220 Вольт, что свойственно для стандартных сетей однофазного тока, то вторичное напряжение нужно определить по нагрузке, которая будет подключаться к нему. Это может быть как низшее, так и высшее напряжение. Например, для зарядки автомобильных аккумуляторов необходимо напряжение 12-14 Вольт. То есть вторичное напряжение и ток тоже должно быть заранее известно.

Примерная мощность будет равна произведению тока на напряжение. Стоит учесть также и КПД. Для силовых аппаратов он составляет примерно 0,8–0,85. Тогда с учётом этого коэффициента полезного действия расчётная мощность будет составлять:

Ррасч= P*КПД

Далее, по этой формуле определяем сечение

S (см2) = (1,0 ÷1,3) √Р

Коэффициент 1–1,3 зависит от качества электротехнической стали. К электротехнической стали относится чистое железо в виде листов или ленты толщиной 0,1–8 мм либо в виде сортового проката (круг или квадрат) различных размеров.

После чего определяется количество витков, на один вольт напряжения.

N = (50 ÷70)/S (см2)

Берем среднюю величину коэффициента 60.

Теперь зная количество витков на один вольт есть возможность подсчитать количество витков в каждой обмотке. Осталось всего лишь найти сечение провода, которым выполнится намотка обмоток.

Медь, для этого лучший материал, так как обладает высокой токопроводимостью и быстро остывает в случае нагрева. Тип провода ПЭЛ или ПЭВ. Кстати, нагрев даже самого идеального электромагнитного устройства неизбежен, поэтому при изготовлении сетевого трансформатора актуален и вопрос вентиляции.

Для этого хотя бы предусмотреть на корпусе естественную вентилируемую конструкцию путём вырезания отверстий.

Ток в обмотке равен

I=P/U

Диаметр сечения проводника для обмотки определяется по формуле:

D= (0,7÷0,9)√I

где 0,7-0,9 это коэффициент плотности тока в проводнике. Чем больше его значение, тем меньше будет греться провод при работе.

Существует множество методов расчёта характеристик и параметров, этот же самый простой, но и примерный (неточный). Более точный расчет обмоток трансформатора применяется для производственных и промышленных нужд.

Расчёт трехфазного трансформатора

Различные способы подключения одной, двух и более ламп

Изготовление трехфазного трансформатора и его точный расчёт процесс более сложный, так как здесь первичная и вторичная обмотка состоят уже из трёх катушек. Это разновидность силового трансформатора, магнитопровод которого выполнен чаще всего стержневым способом.

Здесь уже появляются такие понятие, как фазные и линейные напряжения. Линейные измеряются между двумя фазами, а фазные между фазой и землёй. Если трансформатор трехфазный рассчитан на 0,4 кВ, то линейное напряжение будет 380В, а фазное 220 В.

Обмотки могут быть соединены в звезду или треугольник, что даёт разные величины токов и напряжений.

Обмотки трехфазного трансформатора расположены на стержнях так же, как и в однофазном, т. е. обмотки низшего напряжения НН размещаются ближе к стержню, а обмотки высшего напряжения ВН — на обмотках низшего напряжения.

Высоковольтные трансформаторы трёхфазного тока рассчитываются и изготавливаются исключительно в промышленных условиях. Кстати, любой понижающий трансформатор при обратном включении, выполняет роль повышающего напряжение устройства.

Расчет тороидального трансформатора

Коротит проводка — причины и способы устранения проблемы

Такая конструкция трансформаторов используется в радиоэлектронной аппаратуре, они обладают меньшими габаритами, весом, а также повышенным значением КПД. За счёт применения ферритового стержня помехи практически отсутствует, это даёт возможность не экранировать данные устройства.

Простой расчет тороидального трансформатора состоит из 5 пунктов:

• Определение мощность вторичной обмотки P=Uн*Iн;
• Определение габаритной мощности трансформатора Рг=Р/КПД. Величина его КПД примерно 90-95%;
• Площадь сечения сердечника и его размеры

• Определение количества витков на вольт и соответственно количества витков для необходимой величины напряжения.

• Расчёт тока в каждой обмотке и выбор диаметра проводника делается аналогично, как и в силовых однофазных трансформаторах, описанных выше.

Расчет трансформатора для сварочного полуавтомата

Сварочный полуавтомат предназначен для сварки с механической подачей специальной сварочной проволоки вместо электрода. Источник питания такого устройства также имеет в своей основе мощный трансформатор. Расчёт основан на принципе его работы, на выходе которого должно быть 60 Вольт при холостом ходу. Работает он в короткозамкнутом режиме поэтому и нагрев его обмоток явление нормальное. Расчёт в принципе тоже аналогичен, только в этом случае ещё стоит учесть мощность при продолжительной сварке

Pдл = U2I2 (ПР/100)0.5 *0.001.

Напряжение и силу одного витка измеряют в вольтах и оно будет равно E=Pдл0.095+0.55. Зная эти величины можно приступить и к полному расчёту.

Расчет импульсного трансформатора двухтактного преобразователя

Преимуществом двухтактных преобразователей является их простота и возможность наращивания мощности. В правильно сконструированном двухтактном преобразователе через обмотку проходит неизменный ток, поэтому сильное подмагничивание сердечника отсутствует. Это позволяет использовать полный цикл перемагничивания и получить максимальную мощность. Так как он выполняется на ферритовом сердечнике то и расчет выходного напряжения трансформатора аналогичен обычному тороидальному.

Упростить варианты расчета трансформатора можно применяя специальные калькуляторы расчета, которые предлагают некоторые интернет-ресурсы. Стоит только внести желаемые данные, и автомат выдаст нужные параметры планируемого электромагнитного устройства.

с расчетом трансформатора

Источник: https://amperof.ru/elektropribory/sposoby-raschyota-razlichnyh-konfiguratsij-transformatorov.html

Выходной трансформатор — почти просто, но не дешево

Вокруг выходных трансформаторов для ламповых усилителей в последние годы создан некий ореол мистики и таинственности, знания, доступного лишь избранным. Отчасти так и есть, однако… Методики инженерного расчета трансформаторов были разработаны более полувека назад и за эти годы претерпели несущественные изменения лишь в части использования новых магнитных материалов более высокого качества [1]. Основные же принципы и расчетные соотношения остались прежними. Законы физики не изменяются за полста лет…

Расчёт параметров выходного трансформатора

Исходные данные для расчета трансформатора определяются в процессе расчета оконечного каскада усилителя. Ими являются — выходная мощность, приведенное сопротивление нагрузки в цепи анода, индуктивность первичной обмотки и индуктивность рассеяния трансформатора [2].

Определение необходимых размеров магнитопровода

Первоначально надо определить требуемый габарит магнитопровода. Пригодность имеющегося железа можно ориентировочно оценить по условию:

где Vc — активный объем стали;

L1 — расчетная индуктивность первичной обмотки, Гн;

UA — амплитуда напряжения на зажимах первичной обмотки, В;

FH — нижняя граничная частота, Гц;

Bmax — максимальная амплитуда магнитной индукции, Гс.

S — площадь сечения магнитопровода, см2;

lC — средняя длина магнитной силовой линии, см.

Для броневого магнитопровода средняя длина магнитной силовой линии рассчитывается, как:

А для стержневого:

где обозначения соответствуют принятым на Рис. 1.

Рис. 1 Основные размеры магнитопроводов

При оценке габаритов магнитопровода величину Вmax следует ориентировочно принять равной 7000 — 8000 Гс для пластинчатых и 10000 Гc для витых разрезных наборов железа.

Экспериментальное определени индукции трансформатора

Для дальнейших расчетов максимальное значение индукции Вmax желательно определить экспериментально на выбранном железе. С этой целью на каркас трансформатора наматывается пробная обмотка в 100 витков и включается в схему по Рис. 2. Магнитопровод при этом должен быть собран без зазора. Плавно увеличивая напряжение на обмотке с помощью ЛАТРа, наблюдают форму тока через нее. В момент появления заметных на глаз искажений формы синусоиды фиксируют напряжение на обмотке (показания прибора V1).

Рис. 2 Схема для измерения максимальной индукции в магнитопроводе

Затем допустимое значение индукции рассчитывают по формуле:

где U1 — показания прибора, В;

S — площадь сечения магнитопровода, см2 (чистого железа).

Определение коэффициента трансформации

Расчет конструктивных данных начинают с определения коэффициента трансформации, который, при заданной величине сопротивления нагрузки усилителя, обеспечит расчетную величину анодной нагрузки выходной лампы.

где n — коэффициент трансформации;

N1 — число витков первичной обмотки;

N2 — число витков вторичной обмотки;

RA — расчетная величина сопротивления анодной нагрузки лампы, Ом;

RH — сопротивление нагрузки усилителя, Ом;

К — КПД трансформатора.

Величина КПД однотактных трансформаторов на мощности 5 — 30 Вт обычно лежит в пределах 0,8 — 0,9. За значение сопротивления нагрузки усилителя желательно принять величину, равную:

где Rном — номинальное сопротивление акустической системы;

Rmin — минимальное сопротивление акустической системы в рабочем диапазоне частот.

Такая величина является компромиссной с точки зрения обеспечения как расчетного сопротивления анодной нагрузки лампы в номинальных условиях с одной стороны, так и коэффициента демпфирования с другой.

Расчёт числа витков первичной обмотки

Число витков первичной обмотки вычисляется из условия непревышения максимально допустимого значения индукции в магнитопроводе:

где U1M — максимальная амплитуда напряжения на зажимах первичной обмотки, В;

ВМП — максимально допустимая амплитуда переменной составляющей индукции, Гс.

где ВM — изморенное ранее значение максимальной индукции, Гс.

Опыт расчета и изготовления значительного количества разнообразных трансформаторов (как выходных, так и межкаскадных) позволяет сделать вывод, что значение ВМП не должно превышать 3500 — 4000 Гс для пластинчатых магнитопроводов (шихтованных) и 5000 Гс для витых разрезных (ленточных).

Следует отметить, что витые сердечники, несмотря на более высокие качественные параметры в силовых трансформаторах, несколько уступают пластинчатым для применения в выходных.

Это явление объясняется тем, что магнитный поток концентрируется во внутренних витках магнитопровода, где длина силовой линии короче. В результате сердечник постепенно насыщается, начиная от внутренних слоев и заканчивая внешними.

Внутренние слои оказываются насыщенными гораздо раньше внешних, что проявляется в виде небольшого искривления характеристики намагничивания железа даже при средней индукции 4000 — 6000 Гс.

Более высокое качество железа витых сердечников несколько смягчает этот эффект, но полностью устранить не может.

Количество витков первичной обмотки можно определить и по другой формуле, исходя из условия обеспечения расчетной индуктивности:

где L1 требуемая индуктивность обмотки, Гн;

m — магнитная проницаемость материала сердечника при заданных ампер-витках постоянного подмагничивания.

Однако, практика показывает, что расчет по формуле (10) приводит к заниженному числу витков по сравнению с (8), а это недопустимо из-за резкого роста искажений на низких частотах вследствие насыщения магнитопровода.

Только при высокой нижней граничной частоте (более 100 — 150 Гц) формула (10) дает большее значение числа витков. Кроме того, она неудобна тем, что в расчет входит величина m , зависящая от ампер-витков постоянного подмагничивания, определить которую до экспериментального изготовления трансформатора можно лишь приблизительно по графикам соответствующих зависимостей [1], [3], [4].

Расчёт числа витков вторичной обмотки

Число витков вторичной обмотки рассчитывается как:

Расчёт диаметра провода

Диаметр провода (чистой меди) первичной обмотки:

Формула (13a) справедлива для расчета средней длины витка на броневом сердечнике (Рис. 1а), а формула (13b) — на стрежневом (Рис. Ч в), величина dk (см) — толщина материала каркаса.

Диаметр провода вторичной обмотки:

Если вторичная обмотка состоит из нескольких параллельно соединенных секций, то диаметр провода секции рассчитывают как:

Размещение обмоток трансформатора

После расчета обмотки необходимо проверить их размещение в окне магнитопровода. Наилучшим считается такое размещение, когда и первичная и вторичная обмотки укладываются в целое число слоев и полностью заполняют окно магнитопровода. Для достижения такого результата допустимо варьировать число витков и диаметр провода обмоток в небольших пределах (до _* 10%).

Заполнение окна магнитопроводаможно проверить по формулам:

где A1 , А2, Aиз — толщины первичной обмотки , вторичной обмотки и межобмоточной изоляции;

р1, р2 — число слоев первичной и вторичной обмоток;

d`1, d`2 -диаметры проводов с изоляцией первичной и вторичной обмоток;

dиз — толщина межслойной изоляции.

Индуктивность рассеяния трансформатора достаточной точностью определяется по формуле;

где l0 — средняя длина витка, см;

h' — высота намотки слоя, см;

к — количество секций.

Рис. 3 Пример размещения обмоток в окне магнитопровода (цилиндрическое секционирование)

(цилиндрическое) секционирование, когда обмотки наматываются на каркас частями, а в конце соединяются последовательно или параллельно. Чаще всего применяют последовательное включение секций первичной обмотки и параллельное — вторичной. Суммарное число секций первичной и вторичной k должно быть таким, чтобы индуктивность рассеяния LS, вычисленная по (17), не превышала найденную при электрическом расчете оконечного каскада.

Один из вариантов размещения секций на каркасе приведен на Рис. 3. Необходимо помнить, что общее число секций первичной и вторичной обмотки должно быть нечетным, а крайние секции (т.е. непосредственно лежащая на каркасе и внешняя) должны принадлежать одной обмотке и иметь половинное число витков по отношению к внутренним секциям той же обмотки.

Только в этом случае выполняется условие компенсации полей рассеяния соседних секций и индуктивность рассеяния будет соответствовать расчетной.

Это условие относится и к двухтактным трансформаторам, где обмотки каждого плеча обязательно должны иметь одинаковое число секций на одном и на другом стержнях магнитопровода.

Определение величины немагнитного зазора

Неотъемлемой конструктивной особенностью трансформатора выходного однотактного каскада является немагнитный зазор между частями магнитопровода. При его отсутствии постоянная составляющая анодного тока выходной лампы, протекающая через первичную обмотку, вызывает насыщение железа и, как следствие, происходит катастрофическое падение магнитной проницаемости и возрастание искажений, вносимых трансформатором.

Зазор не позволяет магнитопроводу войти в насыщение от постоянного подмагничивания (поскольку он эквивалентен многократному увеличению длины магнитной силовой линии для постоянной составляющей магнитного потока) и, в то же время, не влечет за собой драматического снижения величины m . Оптимальным является такой немагнитный зазор, при котором индукция, соответствующая постоянной составляющей магнитного потока, находилась бы примерно на середине линейной части характеристики намагничивания.

Для наиболее распространенных типов электротехнической стали величина зазора может быть ориентировочно определена по формуле:

I0 — ток постоянного подмагничивания, А;

lC — длина силовой линии, см.

Более точно величину зазора подгоняют экспериментально при номинальном токе подмагничивания, исходя из условий получения наибольшей выходной мощности на нижней граничной частоте и минимальных искажении при половине номинальной выходной мощности на той же частоте сигнала.

Поскольку теоретический расчет оптимального зазора достаточно сложен и требует значительного количества экспериментальных данных о качестве применяемого железа, то представляется более целесообразным использовать практический подбор зазора в готовом трансформаторе.

Паразитные ёмкости и методы борьбы с ними

В заключение следует обратить внимание на такие неприятные и неизбежные явления, как межобмоточная и распределенная емкости трансформатора.

Совместно с индуктивностями обмоток (или их частями) и индуктивностями рассеяния, они образуют паразитные колебательные контуры, резонирующие в области верхних звуковых и ультразвуковых частот.

Эти резонансы искажают частотную и фазовую характеристики трансформатора (набег фазы из-за распределенной емкости плохо сконструированного трансформатора на высших частотах может достигать 400° — 7000° и, кроме того, быть немонотонным). Радикального средства борьбы с этими явлениями нет, но уменьшить их можно следующими способами:

1. Равномерной плотной укладкой (виток к витку) обмоток трансформатора.
2. Использованием межслойной изоляции внутри секций каждой обмотки (бумага 0,05 — 0,1 мм).
3. Увеличение толщины межобмоточной изоляции (что несколько уменьшает коэффициент заполнения окна, зато существенно снижает междуобмоточную емкость).
4. Использование магнитопровода расчетного размера. (Увеличение габаритов трансформатора против необходимого введет к росту указанных емкостей, а увеличение длины витка — к росту Ls).
5. Укладка расчетного числа секций (непомерное увлечение секционированием резко увеличивает междуобмоточную емкость).

Пропитка катушки трансформатора различными компаундами имеет как достоинства, так и недостатки. К первым относится увеличение механической прочности и снижение резонансов конструкции. Ко вторым — увеличение паразитных емкостей и снижение частот паразитных электрических резонансов вплоть до звукового диапазона. Решение о пропитке трансформатора должно приниматься только после тщательного анализа всех «за» и «против».

Заключение

И, наконец, хотелось бы напомнить, что выходной трансформатор — это клубок компромиссов. Не следует гнаться за идеальными параметрами и огромной массой: в 99% случаев улучшение одного параметра ведет к ухудшению нескольких других.

Излишнее количество секций увеличивает межобмоточную емкость; излишнее число витков — индуктивность рассеяния и активное сопротивление. Таких примеров множество. При расчете задавайтесь разумными исходными параметрами и не делайте из трансформатора противовес для башенного крана.

Не требуйте от трансформатора невозможного, но разумно используйте то, что он может предоставить.

Литература

1. Цыкни Г.С. Трансформаторы низкой частоты. М., Связьиздат, 1955.
2. Андронников Д.В. «Три электрода в один такт». «Вестник А.Р.А.» No. 3, 1998 г.
3. Войшвилло Г.В. Усилители низкой частоты на электронных лампах. Изд. 2.
4. Белопольский И.И. Электропитание радиоаппаратуры. М., Энергия, 1965.
5. Лукачер. Расчет выходных трансформаторов, ж. Радиофронт No. 22 1935.

Источник: https://vt-tech.eu/articles/lamps/53-otputtrans.html